[채권]만기수익률 (YTM : Yield to Maturity)

채권의 가격결정 편 글 링크

 

* 만기수익률 (YTM : Yield to Maturity)

채권을 만기까지 보유했을 때 얻게 되는 예상 수익률로서 채권의 현재 가격, 액면 가격, 이표채 금리, 만기(Maturity)를 고려하여 산출하며 이표채(Coupon)로 지급받은 이자는 해당 만기수익률로 재투자됨을 가정한다.

 

만기수익률은 채권의 미래 현금흐름을 채권의 현재 가격과 일치시키는 할인율(=시장이자율)을 말한다. 채권의 가격결정 식에서 보았듯이 채권의 가격과 채권으로부터의 현금흐름을 알면 할인율인 시장 이자율을 알 수 있는데, 이 시장이자율이 곧 채권의 수익률이며 이를 Yield to Maturity라 한다

 

예를 들어보자. A회사가 발행하는 1년 만기 할인채가 있다. 만기에 5% 이자와 원금 100을 지급하는데 현재 거래되는 가격이 90이다. 이 경우 만기수익률은 아래의 식을 만족시키는 금리인 r이며, 이는 미래의 현금흐름인 105를 현재 가격인 90으로 일치시켜 주는 할인율이다.

 

90 = (100 + 5)/(1 + r)

  r = 16.67%

 

r = 105 / 90 - 1 일하면 대략 0.1667 나온다. 그렇다면 r = 16.67%가 성립이 된다.

 

 

만기가 3년이며, 매년 5%로 이자를 지급하며, 만기에 100을 상환하는 채권의 현재 가격이 90이라면 만기수익률은 아래의 식에서 구해지는 r이다.

90 = 5/(1+r) + 5/(1+r)(1+r) + 105/(1+r)(1+r)(1+r)

 

채권의 현재 가격이 만기에 상환 받을 액면가액보다 낮다면 채권의 만기수익률이 쿠폰금리보다 높다는 의미이며,

채권의 현재가격이 액면가액보다 높다면 만기수익률이 쿠폰금리보다 낮다는 의미이다.

 

* 금리변동과 채권 가격의 변동

시장이자율의 변동은 미래 현금흐름의 할인율에 변동을 가져오므로, 시장이자율(금리)이 상승하면 채권 가격은 하락하고 금리가 하락하면 채권가격은 상승한다. (위의 그림 참조하면 이해가 쉽다)

아래의 공식에서 보듯이 1년 후에 원금 100과 이자 5를 주는 채권인 경우 금리인 r의 값이 커지면 채권 가격이 현재 가격보다 작아지는 원리이다.

90 = (100+5)/(1+r)

 

고정금리채의 경우 Coupon의 금리는 고정되어 있는데 시장금리가 올라가면, 채권 보유자는 시장금리는 올라갔는데도 불구하고 예전에 낮은 금리로 이자를 받기 때문에, 해당 채권을 처분하게 되어 채권 가격이 하락하게 된다.

 

금리의 변동에 대한 채권 가격의 변동 정도는 만기와 포면 금리의 크기에 의해 다르게 나타나며, 만기가 길수록, 표면금리가 낮을수록 금리 변화에 대한 가격 변동폭이 크게 나타난다(만기와 표면금리를 고려하여 Duration이 산출되며 Duration이 길수록 금리 민감도가 크다).

 

 

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